Sur les pas de Girard Desargues, mathématicien et architecte lyonnais

Il naît à Lyon le 21 février 1591 dans le quartier Saint-Georges. C’est le dernier d’une grande fratrie. Son père exerce la profession de notaire royal. Sa famille est originaire de Condrieu à une quarantaine de kilomètres en aval de Lyon. Son arrière-grand père, Gabriel Desargues, est connu par « les Comptes et la chronique de Condrieu » publiés en 1891 par Joseph Denais dans la Revue du Lyonnais.

Il reçoit le baptême en l’église Sainte-Croix dont les ruines ont été mises à jour dans le jardin archéologique qui jouxte la cathédrale Saint-Jean. Ce square porte aujourd’hui le nom de Girard Desargues. 

Ses activités scientifiques prennent leur essor à Paris. Son premier projet est celui d’une machine hydraulique pour élever l’eau de la Seine et la distribuer dans les quartiers. La municipalité parisienne donne son accord, mais il ne semble pas qu’une réalisation ait suivi. Quant à sa première publication « Une méthode aisée pour apprendre et enseigner à lire et écrire la musique », elle témoigne de l’intérêt porté alors par de nombreux intellectuels pour les questions musicales. Il noue peu à peu des relations avec de grands savants. Il fréquente le cercle du père Marin Mersenne, de l’ordre des Minimes, qui entretient une correspondance avec tous les grands scientifiques de l’époque. Cette « Académia parisiensis » regroupe assez régulièrement Etienne Pascal, Roberval, Gassendi, Mydorge, Blaise Pascal… Girard participe activement aux débats qui animent cette communauté. Par l’intermédiaire du père Mersenne, il engage avec Descartes une correspondance indirecte pendant près de 10 ans. Ils échangent leurs idées sur de nombreuses questions d’actualité. Ainsi, en avril 1638, notre mathématicien écrit une lettre au père Mersenne concernant un débat entre Fermat et Descartes. Il s’agit de son écrit mathématique le plus ancien où il esquisse ses théories géométriques. Il est conservé à la Bibliothèque municipale de Lyon ainsi que d’autres écrits.

En 1639, paraît son œuvre la plus importante : « le Brouillon project d’une atteinte aux évènements des rencontres du cône avec un plan ». Ce texte pose les bases de la future géométrie projective qui sera développée au XIXème siècle. Dans Études d’histoire des sciences, René Taton l’explique ainsi : « dans cet essai d’une trentaine de pages, on trouve tous les éléments de la future théorie projective des coniques, l’étude des pôles et polaires, la définition générale des foyers, les notions de points et de droites à l’infini, etc., ainsi qu’une présentation rapide des principes d’application de cette étude à la perspective, à la gnomonique et au trait de la coupe des pierres ». Cet écrit est publié à 50 exemplaires, dans une langue originale, empruntée à la botanique, parlant de rouleau pour un cylindre, de tronc ou de rameau pour une droite, ou de brin de rameau pour un segment de droite. C’est Blaise Pascal qui saisit le mieux l’importance de ce document et rend hommage à son auteur dans son « essai pour les coniques » que l’on retrouve dans ses Œuvres complètes.

Girard Desargues s’intéresse aux applications pratiques de ses théories géométriques. En 1640, paraît un autre « brouillon project » relatif à la coupe des pierres et à la gnomonique. Il complète un essai précédent sur la perspective et développe une nouvelle méthode de tracé graphique pour la taille des pierres et la construction de cadrans solaires. Dans ces domaines, ses disciples sont : Pascal, le peintre Laurent de La Hire, le graveur Abraham Bosse ainsi que des maîtres-maçons et menuisiers. Mais il s’attire aussi beaucoup d’hostilité de la part des tailleurs de pierres et se retrouve bientôt au cœur de vives polémiques. Très touché par ces critiques, il ne publie pratiquement plus rien. C’est son plus fidèle disciple, Abraham Bosse qui se charge de défendre son œuvre.

C’est par la géométrie que Girard Desargues est amené à l’architecture. Pour mettre en valeur ses idées et exprimer son talent, il dessine des pièces stéréotomiques. A Paris, il devient ainsi le spécialiste des escaliers d’hôtels particuliers.
En 1646, il est sollicité par les échevins de Lyon qui veulent édifier un nouvel hôtel de ville dans le quartier des Terreaux. Notre architecte élabore des plans. La tradition veut que le premier Hôtel de ville soit surtout l’œuvre de Simon Maupin, le voyer de l’époque (le responsable de l’urbanisme). Mais la correspondance échangée avec le Consulat montre que le rôle de Girard Desargues est important. Les deux escaliers qu’on lui attribue sont « entièrement imbriqués dans la construction ». Celui des Archives, de forme ovale, particulièrement élégant ainsi que le grand escalier d’honneur témoignent de sa virtuosité. Peut-être est-il aussi à l’origine de l’Atrium, la salle d’honneur du rez-de-chaussée.

Il dessine aussi la fameuse maison en encorbellement sur trompe, construite en 1651 sur le pont de pierre sur la Saône, « un monument de sa capacité dans l’art de la coupe des pierres ». L’historien André Steyert la décrit ainsi : « une maison de quatre étages, dont la moitié du bâtiment était entièrement suspendue, supportée par une trompe d’une hardiesse extraordinaire et d’un effet surprenant ». Malheureusement, cette habitation construite sur la pile de l’arche des Merveilles a été détruite vers 1843, un peu avant la démolition du pont.
Il élabore également les plans du bâtiment dit de l’Hôtel de l’Europe, situé au 1, rue du Colonel-Chambonnet, près de la place Bellecour. Construite en 1653, cette demeure devint au XIXème siècle, un hôtel pour voyageurs prestigieux. Entièrement restauré à partir de 1997, ce bâtiment inscrit aux Monuments historiques, est consacré aujourd’hui au logement locatif et aux activités tertiaires (Le Tout Lyon, 22 sept. 1998).

Pendant près d’un siècle et demi, l’œuvre de Desargues tombe dans l’oubli. Sans doute parce qu’elle a été diffusée en trop peu d’exemplaires et dans un langage complexe. De plus, le succès rapide de la géométrie analytique et du calcul infinitésimal ne favorise pas le renouveau de la géométrie projective au 17e siècle.
Il faut attendre le XIXème siècle, notamment avec Jean-Victor Poncelet et Michel Chasles pour que la géométrie projective sorte de l’oubli et redonne à notre mathématicien sa juste place. Le théorème de Desargues est l’un des plus importants de la géométrie projective. Et en 1864, paraît une édition de ses oeuvres par Noël-Germinal Poudra.
D’autres recherches aux XIXème et XXème siècles permettent de mieux connaître la vie et l’œuvre de ce Lyonnais illustre. En novembre 1991, un colloque international du CNRS s’est tenu à Paris et à Lyon pour le 400ème anniversaire de sa naissance. On peut prendre connaissance d’une partie de ses oeuvres sur Gallica.