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Vagues scélérates, tsunamis, mascarets, autant de phénomènes spectaculaires, dont la seule évocation fait frémir les marins, les populations littorales ou encore les curieux en mal de sensations fortes. De drames humains bien réels ou de fictions hollywoodiennes, il ne sera pas question dans cet exposé, qui remontera aux origines de la théorie des vagues au XIXe siècle, pour suivre ses interactions fructueuses avec les mathématiques jusqu'à nos jours. Si les vagues tueuses sont encore loin d'avoir livré tous leurs mystères, les mathématiques sont un outil précieux pour mieux protéger les côtes, les infrastructures et les navires.